cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac ). vẽ bd là tia p/g của góc abc và d thuộc ac.trên cạnh bc lấy e sao cho be=ba
a)cm: tam giác bda=tam giác bde và de vuông góc bc
b)tia ed cắt tia ba tại k.cm: tam giác adk=tam giác edc và ka=ce
c)gọi I là trung điểm của KC . cm b,d,i thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại Bvẽ tia phân giác AD từ D vẽ DE vuông góc với AC
a)CM BD=DE
b)CM CD>BD
c) ED cắt AB tại I CM TAM GIÁC BDF=tam giác EDC
d)gọi I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA FC.CM 3 ĐIỂM A,D,I thẳng hàng
1, Cho tam giác nhọn ABC co H là trực tâm, gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Đường phân giác trong góc A cắt MN tại K. CM AK vuông góc vs HK
2, Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), Gọi AH, AD lần lượt là đường cao, đường phan giác trong của tam giác ABC (H,D thuộc BC). Tia AD cắt (O) tại E, tia EH cắt (O) tại F vaf tia FD cắt (O) tại K. CM AK là đường kính của (O)
Từng bài 1 thôi bạn!
vẽ trên đt thông cảm!
Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O
Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)
Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\))
Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> AK là phân giác
\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)
Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành
=> HK//AO
=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)
Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH
=> AN=NH=NK
=> \(\Delta AHK\)vuông tại K
cho tam giác abc vuông tại a, lấy điểm E thuộc Bc sao cho BA=Be. Tia phân giác BD cắt AC tại D.
a)CM AD=ED
b) Gọi M là giao điểm của AB và DE.
cm tam giác ADM = tam giác EDC
Giúp mình với các bạn ơi.
CÓ NHẦM ĐỀ KO BẠN !
AD LÀM SAO BẰNG ED ĐC BẠN. BẠN THỬ VẼ HÌNH RA RỒI XEM ĐI.
HOẶC LÀ CÓ CÁCH KHÁC
Bạn tự vẽ hình nhé!
a,cm AD=ED
Xét tam giác BAD và tam giác BED,có:
BD cạnh chung
góc ABD=góc DBE(do BD là tia phân giác)
BA=BE(gt)
=> tam giác BAD=tam giácBED(c.g.c)
=>AD=ED(đpcm)
b,
Do tam giác BAD=tam giác BED(cmt)
=>góc BAD=góc BED=90°(vì tam giác ABC vuông tại A) (1)
=>góc BED=góc DEC=90°(2 góc kề bù) (2)
Tương tự: góc BAD=góc DAM=90°(2 góc kề bù) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra:góc DAM=góc DEC
AD=ED ( cm câu a)
góc ADM=góc CDE (đối đỉnh)
=>tam giác DAM = tam giác CED(g.c.g)
=> đpcm.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D.
a)So sánh AE/EB và AD/DC
b)Gọi I là giao điểm của AM và ED. Chứng minh I là trung điểm ED.
c)Cho BC = 16 cm, CD/DA = 3/5. Tính ED
d)Gọi F, K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Chứng minh EF.KC = FK.EC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh AE/EB và AD/DC
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. CM I là trung điểm của ED
c) Cho BC=16 cm, CD/DA=3/5. Tính ED
d) Gọi F và K là giao điểm của EC với AM và DM. CM EF.FC=FK.EC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh AE/EB và AD/DC
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. CM I là trung điểm của ED
c) Cho BC=16 cm, CD/DA=3/5. Tính ED
d) Gọi F và K là giao điểm của EC với AM và DM. CM EF.FC=FK.EC
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Các đường cao BD CE cắt nhau tại H. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của BC và DE ; AM cắt ED tại N, AI cắt BC tại K.
a) CM: tam giác AID đồng dạng tam giác AMB
b) CM: NK//AH
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Các đường cao BD CE cắt nhau tại H. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của BC và DE ; AM cắt ED tại N, AI cắt BC tại K.
a) CM: tam giác AID đồng dạng tam giác AMB
b) CM: NK//AH
